Вопрос школьника по предмету E2
xy^2y’=x^2+y^3
Дифферинциальное уравнение.
Готовый ответ эксперта-учителя
Умножим дифференциальное уравнение на интегрирующий множитель . Тогда уравнение примет вид
Заметим, что , т.е. дифференциальное уравнение является уравнением в полных дифференциалах.
Интегрируем функцию F сначала по х:
Теперь продифференцируем по переменной у:
. Действительно,
. Отсюда
Общий интеграл: