В треугольнике АВС проведены две высоты АК и ВМ: 1)Докажите ,что треугольник АКС подобен треугольнику ВМС 2)Найдите высоту ВМ,если АК=18,СМ=4,СК=6 см

Вопрос школьной программы по предмету Алгебра

В треугольнике АВС проведены две высоты АК и ВМ:

1)Докажите ,что треугольник АКС подобен треугольнику ВМС

2)Найдите высоту ВМ,если АК=18,СМ=4,СК=6 см

Ответ преподавателя

1) тр АКС подобен тр ВМС за двумя  углами: угол С — общий, а угол АКС = углу ВМС = 90 градусов.

 

2) Мы доказали , что тр АКС подобен тр ВМС, значит их стороны относятся: 

frac{BM}{AK}=frac{MC}{KC}  frac{BM}{18}=frac{4}{6} BM = frac{4*18}{6}=12

ВМ = 12см

Ответить

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *