Описана окружность  около прямоугольного треугольника с катетом А и прилежащим острым углом, равным  . Чему равна площадь окружности?

Вопрос посетителя

Описана окружность  около прямоугольного треугольника с катетом А и прилежащим острым углом, равным alpha . Чему равна площадь окружности?

Ответ учителя

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине его гипотенузы.

Sокр=Пи*R^2

D(диаметр)=гипотенузе треугольника=а/cos альфа

отсюда R=a/2*cos альфа

S окр=Пи*а^/4*cos^2 альфа

Ответить

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *